क्वांट संभाव्यता पार्किंग प्रश्न

क्वांट एसेंशियल मुख्यालय के सामने 10 पार्किंग स्थल हैं। सुबह 9:00 बजे तक सभी 10 पार्किंग स्थल भर गए। क्वांट एसेंशियल के 3 अधिकारी दोपहर में जल्दी घर चले जाते हैं, 12:00 बजे से 3:00 बजे के बीच स्वतंत्र रूप से और समान रूप से वितरित यादृच्छिक समय पर अपने पार्किंग स्थल खाली कर देते हैं। एंडी क्वांट एसेंशियल के 9 आलसी कर्मचारियों में से एक है; आलसी कर्मचारी दोपहर 12:00 बजे से 3:00 बजे के बीच स्वतंत्र रूप से और समान रूप से वितरित यादृच्छिक समय पर कार्यालय पहुंचते हैं। यदि किसी आलसी कर्मचारी के आने पर पार्किंग स्थल खाली है, तो वह कर्मचारी शाम 5:00 बजे तक उस स्थान पर रहेगा। अन्यथा, आलसी कर्मचारी बीमार को बुलाएगा और घर लौट जाएगा। क्या संभावना है कि एंडी बीमार को बुलाएगा?

संकेत हमें केवल आगमन/निकास के क्रम पर विचार करने के लिए कहता है क्योंकि सभी प्रवेश और निकास समय आईआईडी हैं। मैंने पहले उत्तर के पूरक को ढूंढकर हल करना शुरू किया।

इसलिए मूल रूप से अगर हम इन मामलों का योग करेंगे तो एंडी घर नहीं जाएंगे

हालाँकि, इसके पूरक से मुझे उत्तर नहीं मिल रहा है . मैं क्या गलत कर रहा हूं? क्या हमें मामलों में बिल्कुल भी तोड़-फोड़ नहीं करनी चाहिए?

मेरी कोशिश यह है कि एंडी तब पार्क कर सकता है जब

जो $\frac{581}{1980}$ तक जुड़ता हुआ प्रतीत होता है,
इसलिए एंडी के बीमार होने की संभावना $\frac{1399}{1980} = 0.70\overline{65}$ है।

मान लीजिए कार्यकारी अधिकारी E हैं और आलसी हैं एल.

संकेत/विचार: काम करने वाली एल की अपेक्षित संख्या ज्ञात करें। अपेक्षा की रैखिकता से, एंडी के काम करने की संभावना उस मान का $\frac{1}{9}$ है।

आने वाले अंतिम व्यक्ति पर विचार करें, और उस क्रम में तब तक नीचे जाएँ जब तक आप निश्चित रूप से नहीं जान लें कि कितने एल ने काम किया. उदाहरण के लिए, यदि आने वाले अंतिम 3 एलएलएल हैं, तो हम जानते हैं कि 3 एल ने उस दिन काम किया था (जरूरी नहीं कि आने वाले अंतिम 3)। इसके विपरीत, यदि आने वाले अंतिम 3 ईईई हैं, तो हम जानते हैं कि 0 एल ने उस दिन काम किया।

इसलिए काम करने वाले एल की अपेक्षित संख्या $ \frac{ 581}{ 220}$
< br>और एंडी के काम करने की प्रायिकता $ \frac{ 581} { 1980}$ है, और एंडी के बीमार होने पर कॉल करने की प्रायिकता $ \frac{ है 1399}{1980}$.